Han debuterte med diktsamlinga Harudes i 2008, som som han fekk Ung Poesi-prisen for. Nødtvedt har tidlegere gått på Skrivekunstakademiet og er litteraturformidlar hos Bergen Offentlige bibliotek.
Diktsamlinga Bergens beskrivelse vart kalla den absolutte diktsamlinga om Bergen. Her blander Nødtvedt høgt og lågt, erfaringar og draumar, Holberg og Friele, byhistorie og -symbol, slang og arkaiske former. Boka vart kåra til ei av årets beste bøker 2011 i Klassekampen, og fikk Natt og Dag sin Bergensprisen for Årets beste bok. Trollsuiten (2014) var hans tredje diktsamling, sidan kom "Slekter: slektsgransking i diktform, med utgangspunkt i poetens forfedre og formødre.
I 2017 gav Nødtvedt ut sin første roman, Vestlandet, ein ellevill roadmovie om ein biletkunstnar og ein poet som trasser uvær, ras og stengde tunnelar på ein fuktig odyssé gjennom Vestlandets dramatiske natur. Hans føreløpig siste roman, Mordet på Henrik Ibsen, frå 2021, vart møtt med begeistring frå eit samla kritikarkorps. Romanen vart både nominert til Kritikerprisen 2021 og P2-lytternes romanpris.
Både poesi og prosa frå Nødtvedt er prega av originalitet. Skrivestilen hans er både særeigen, energisk og vilter.
